Введение в позиционные дифференциальные игры. Учебное пособие.

В дифференциальных играх возможности игроков описываются дифференциальными уравнениями или дифференциальными включениями, содержащими управляющие векторы, которыми распоряжаются игроки. Для выбора своего управления каждый игрок может использовать лишь текущую информацию о поведении игроков. Различают дифференциальные игры двух игроков и многих игроков. Данный курс содержит основные элементы теории позиционных дифференциальных игр, разработанной в школе Н.Н. Красовского. Позиционная стратегия - это обратная связь, работающая в паре с неизвестным управлением-помехой и обеспечивающая нужное качество для всех движений управляемой системы. Изложение построено вокруг двух задач: задачи наведения управляемой системы на целевое множество и задачи уклонения от целевого множества, образующих в совокупности дифференциальную игру наведения-уклонения. Излагаемые материалы снабжены примерами, иллюстрирующими теорию. Пособие предназначено для аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области управления динамическими процессами.